醉酒打人可能构成故意伤害罪，需负刑事责任。依据《中华人民共和国刑法》，故意伤害他人身体将受法律制裁，轻者处三年以下有期徒刑等，重者处罚更重。不及时处理可能导致事态恶化，加重法律后果。
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醉酒打人常见处理方式为报警、协商或诉讼。选择处理方式需根据伤情与对方态度决定。轻微伤可尝试协商赔偿，重伤或对方不配合时应立即报警，必要时提起诉讼以维护权益。
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醉酒打人需依法处理。1. 轻微伤：双方可协商赔偿，达成和解；2. 重伤或协商无果：立即报警，由警方介入调查，依法追究责任；3. 涉及法律纠纷：咨询专业律师，准备证据材料，通过法律途径解决。