货车司机摔伤个体司机，应由保险公司先赔。根据《机动车交通事故责任强制保险条例》，保险公司在责任限额内赔偿，超出部分由肇事者承担。不及时处理可能导致法律纠纷及额外经济损失。
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货车司机摔伤赔偿需分情况处理。1. 立即报案：通知保险公司和交警，进行事故认定和保险理赔。2. 协商赔偿：与受伤司机协商，依据损失情况确定赔偿金额。3. 诉讼解决：若协商不成，准备证据，向法院提起诉讼。
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赔偿可通过保险理赔或协商、诉讼解决。先向保险公司报案理赔；若协商不成，可诉讼解决。选择方式需考虑赔偿金额、证据情况及双方意愿。