公安系统在特定情况下可以查询个人名下银行卡信息。分析：根据相关法律法规，公安机关在履行侦查职责时，有权向金融机构查询犯罪嫌疑人的存款、汇款、债券、股票、基金份额等财产信息，这包括个人名下的银行卡信息。但这一权力的行使必须严格遵循法定程序，如取得侦查机关负责人的批准，并制作相应的法律文书。提醒：若发现自己的银行卡信息被非法查询或泄露，且伴随有财产损失或个人信息被滥用等严重情况，应及时报警并寻求法律帮助。
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具体操作：1. 合法查询情况下，公安机关会依法向金融机构出具相关法律文书，如《查询存款汇款通知书》等，金融机构在核实法律文书无误后，会配合提供个人名下银行卡信息。2. 若发现非法查询行为，个人应立即向金融机构投诉，并保留相关证据，如通话记录、短信记录、银行流水等。同时，可向公安机关报案，要求追究非法查询者的法律责任。3. 在面对非法查询时，个人有权要求金融机构保密，并拒绝非法查询者的进一步要求。若金融机构未能履行保密义务或配合非法查询，个人可依法向金融机构的主管部门投诉，并寻求法律途径维护自身合法权益。
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处理方式：从法律角度看，公安系统查询个人名下银行卡信息的处理方式主要有两种：一是依法查询，即在符合法定条件和程序的情况下，公安机关可以依法向金融机构提出查询请求；二是非法查询，即未经法定程序或无权机关擅自查询个人银行卡信息，属于违法行为。选择不同处理方式时，应明确区分合法与非法，确保自身权益不受侵害。对于合法查询，应积极配合；对于非法查询，应坚决抵制并寻求法律救济。